لطفا جهت دریافت فایل هدیه این محصول ایمیل یا شماره تلفن خود را وارد کنید
توضیحات

مختصري از تاريخچه علم آمار



واژه آمار از كلمه لاتين Status سرچشمه گرفته است كه به معناي حالت, وضع يا موقعيت مي باشد.از اين واژه به عنوان ريشه واژه هاي Stato (دولت)، Statista (دولت شناسي يا كسي كه اطلاعات راجع به دولت دارد)، Statistica (آمار)، كه مجموعه معين راجع به دولت مي باشد، به وجود آماده است.
علم آمار همانند هر علم ديگر، در نتيجه نيازهاي بشر بوجود آمده است و تاريخي غني دارد بطوريكه از دورانهاي گذشته تا كنون رشد و تكامل آن ادامه يافته آست.
سرشماريهاي بسيار ابتدايي كه به هيچ رو با آمار دموگرافي و سرشماريهاي امروزي قياس شدني نيست، بناي آمار كنوني را پي ريزي كرده و آغاز نموده است.
با ظهور سرمايه داري و گسترش تجارت، آمار در مقابل مسائل مركب تر و پيچيده تري قرار مي گيرد و حجم اطلاعات جمع آوري شده افزايش مي يابد و در نتيجه كارهاي آماري نيز توسعه مي يابد. بطوريكه از نظر ماهيت عميق تر، از نظر موضوع مورد مطالعه وسيع تر و از نظر وسائلي كه به كار گرفته مي شود كاملتر ميگردد.
در تحقيق هاي علمي بيش از همه اين فكر كه آمار در قرن هفدهم به خود شكل يك علم مي گيرد طرفدار پيدا كرده است. در اواسط قرن هفدهم در انگلستان يك جريان علمي پديد امد كه نام‌” حساب سياسي“ به خود گرفت. اين جريان علمي را ويليام پتي و جان گرانت آغاز كردند و بعد از آنها بنام كتب ” حسابدانهاي سياسي “ ناميده شد. اين دانشمندان در برسي هاي خود از مشخص كننده هاي آمار همچون كميت هاي نسبي و متوسط استفاده مي كردند. همزمان با ظهور اين مكتب، در آلمان مكتب ” آمار توصيفي “ يا ”دولت شناسي“ توسعه يافت. ظهور اين علم به سالهاي 1660 مربوط ميگردد. دانشمندان اين مكتب سعي وافر داشتند كه به طور همه جانبه اي با استفاده از اعداد، دولتها و كشورها را تشريح و تفسير كنند. بين داشمندان دولت شناس، بيش از همه ” آخن وال“ استاد دروس حقوق بين الملل و آمار در دانشگاه گوتينگن جلب نظر ميكند. بعضي از آمار دانان آخن وال را پدر آمار مي دانند. البته از بنيانگذاران علم آمار، قبل از ديگران مي توان از ” كتله“ نام برد.  
روش رياضي روش قياسي است يعني ازكل به جزء. مثلا" مي گوييم زواياي يک مثلث  180است.اين حکم در مورد هر مثلثي صرف نظر از طول اضلاع مشخص است .ولي آمار روشي استقرايي است يعني از جز به کل.مثلا"با فراهم آوردن نمونه هاي آزمايشگاهي در چند مرحله در باره ميزان قند خون افراد با 95% احتمال صحبت مي کنيم .اين نتيجه تا زماني معتبر است که داده هاي جديد فرضيه فوق را مورد تاييد قرار دهد.در رياضي هم نوعي استقراء رياضي داريم اما نتيجه آن در صورت اثبات هميشه درست است . پس آمار با آنکه به رياضي بستگي دارد شاخه اي از آن نيست .بلکه از داده ها پديدآمده است . رياضي پشتوانه نظري آمار است به گونه اي که پشتوانه نظري مفاهيم بسياري در فيزيک ورشته هاي مهندسي و ... است .
در رياضي امور همواره قطعي اند .اما در آمار پديده هايي مورد بررسي قرار مي گيرندکه قطعي نيستند بلکه تصادفي اند .اما اين امور تصادفي هم براي خود قواعدي دارند  که آنها را قوانين احتمال مي نامند . منطق فازي با نوعي عدم قطعيت سرو كار دارد. بنابراين آمار در جايي كاربرد دارد كه عدم قطعيت در پيشامدها،اندازه گيريها و وقايع رخ مي دهد.


كليت آمار و رياضي
کلمه آمار و داده ها باهم مترادف هستند .به عبارت ديگر آمار يعني اعداد مربوط به  دنياي ما ونتيجه گيري از آنها براي کشف واقعيتها. آمار ازنظر تاريخي از راه سرشماري وکسب ماليات وجدول هاي مرگ مير آغازشدو به صورت آمار جديد براي کشف حقايق به کمک داده ها به علوم وعلوم اجتماعي راه يافت .بنابراين آمار با تجربه ومشاهده محض روندي ديگر داشته است . با اينكه مفاهيم رياضي مانند جمع وتفريق وقضايايي مهم مانند قضيه فيثاغورث، ابتدا براساس تجربه ومشاهده بوده اند بعدها مطلق گرايان با تلاش فکري خود در طول زمان اين مفاهيم وقضايارا ازعالم تجربه جدا کرده ودر ذهن پروراندند که در نتيجه آن مبناي رياضي امروز آفريده شده است .


معاني كه مي توان از آمار برداشت كرد

 از واژه آمار 3 معني مي توان برداشت کرد :
الف- اطلاعات عددي  :مجموعه اعدادي که به روش خاصي از جامعه تحت مطالعه، جمع آوري وبه صورت جدول ونمودار باشاخه هاي عددي ارائه مي شود .
ب – تئوري اعداد : منظور اصول وقواعدرياضي و احتمالي براي ساختن فرمولها ومحاسبه پارامترهاست .
ج – روشهاي آماري : روشهايي که در جمع آوري،تنظيم وتجزيه وتحليل وتفسير اطلاعات عددي مورد استفاده قرار مي گيرد .
 آمار تعريف واحدو روشني ندارد زيراهر شاخه اي از علوم، آنرا وابسته به خودمي داند . اما اکثر آمار شناسان عبارت زير را در تعريف آمار باز گو مي کنند :
   آمار علمي است که پيرامون جمع آوري وتنظيم وتحليل وتفسير اطلاعات عددي سخن مي گويد .
آمار امروزه يک تكنولوژي(فناوري) از روشهاي علمي است زيرا ابزار وتکنيک لازم را براي محققين آماده مي کند . 

هر تحقيق بر پايه سه مرحله بنا مي شود :
1-   آماده سازي زمينه تحقيق وطرح آزمايش
2-  اجراي طرح تحقيق و مشاهده نتايج و تحليل مشاهدات وکشف اطلاعاتي       تازه  نسبت به موضوع يا فرضيات  تحقيق
3-   ساختن قانوني جديد وتوصيف آن وکاربرد آن در آزمايشهاي ديگر
آمار توصيفي، تحليل وتوصيف نمونه ونتايج حاصل از آن است وآمار استنباطي، تعميم نتايج اين نمونه به کل جامعه تحت مطالعه .

آمار Statistics

در عصر حاضر آمار و اطلاعات دقيق و به روز از جمله ابزارهاي مهم برنامه ريزي و سياست گذاري و سنجش سياستهاي اتخاذ شده به شمار مي آيد. بنابراين تهيه و تدوين اينگونه اطلاعات  قابل اعتماد،  بخشي از فعاليتهاي ضروري و مهم سازمانها تلقي مي شود.
مديران و سرمايه گذاران، با تكيه بر آمارها مي كوشند در اكثر برنامه ريزيها و تصميم گيريها از الگوي گذشته سعي و خطا اجتناب كرده و از هزينه ها بكاهند.
بررسي ها نشان مي دهد كه تنها با اتكا بر آمار معتبر مي توان از منابع و زمان بدرستي استفاده كرد و فعاليتها و سياستها را در جهت تحقق اهداف پي ريزي و هدايت نمود.
کلمه آمار و داده ها با هم مترادف هستند. به عبارت ديگر آمار يعني اعداد مربوط به  دنياي ما و نتيجه گيري  از آنها براي کشف واقعيتها. آمار ازنظر تاريخي از راه سرشماري وکسب ماليات وجدول هاي مرگ مير آغاز شد و به صورت آمار جديد براي کشف حقايق به کمک داده ها به علوم و علوم اجتماعي راه يافت.
  بنابراين آمار با تجربه و مشاهده محض روندي ديگر داشته است. با اينكه مفاهيم رياضي مانند جمع و تفريق و قضايايي مهم مانند قضيه فيثاغورث، ابتدا براساس تجربه و مشاهده بوده اند بعدها مطلق گرايان با تلاش فکري خود در طول زمان اين مفاهيم  و  قضايا را از عالم تجربه جدا کرده و در ذهن پروراندند که در نتيجه آن مبناي رياضي امروز آفريده شده است .

روش آمار و رياضي :

روش رياضي روش قياسي است يعني ازكل به جزء. مثلا" مي گوييم زواياي يک مثلث 180  است. اين حکم در مورد هر مثلثي صرف نظر از طول اضلاع مشخص است. ولي آمار روشي استقرايي است يعني از جز به کل. مثلا"با فراهم آوردن نمونه هاي آزمايشگاهي در چند مرحله در باره ميزان قند خون افراد با 95% احتمال صحبت مي کنيم . اين نتيجه تا زماني معتبر است که داده هاي جديد فرضيه فوق را مورد تاييد قرار دهد. در رياضي هم نوعي استقراء رياضي داريم اما نتيجه آن در صورت اثبات هميشه درست است. پس آمار با آنکه به رياضي بستگي دارد شاخه اي از آن نيست،  بلکه از داده ها پديدآمده است. رياضي پشتوانه نظري آمار است به گونه اي که پشتوانه نظري مفاهيم بسياري در فيزيک و رشته هاي مهندسي و ... است.


 از واژه آمار 3 معني مي توان برداشت کرد :

 اطلاعات عددي :  مجموعه اعدادي که به روش خاصي از جامعه تحت مطالعه، جمع آوري و به صورت جدول و نمودار با شاخه هاي عددي ارائه مي شود.
 تئوري اعداد :  منظور اصول و قواعد رياضي و احتمالي براي ساختن فرمولها و محاسبه پارامترهاست.
 روشهاي آماري :  روشهايي که در جمع آوري، تنظيم، تجزيه و تحليل و تفسير اطلاعات عددي مورد استفاده قرار مي گيرد.
 آمار تعريف واحد و روشني ندارد زيرا هر شاخه اي از علوم، آنرا وابسته به خودمي داند.  اما اکثر آمار شناسان عبارت زير را در تعريف آمار باز گو مي کنند :
   آمار علمي است که پيرامون جمع آوري و تنظيم و تحليل و تفسير اطلاعات عددي سخن ميگويد .
آمار امروزه يک تكنولوژي (فناوري) از روشهاي علمي است زيرا ابزار و تکنيک لازم را براي محققين آماده مي کند . هر تحقيق بر پايه سه مرحله بنا مي شود :
آماده سازي زمينه تحقيق و طرح آزمايش
·  اجراي طرح تحقيق و مشاهده نتايج و تحليل مشاهدات و کشف اطلاعاتي  تازه  نسبت به موضوع يا فرضيات  تحقيق
ساختن قانوني جديد و توصيف آن وکاربرد آن در آزمايشهاي ديگر.
آمار توصيفي، تحليل و توصيف نمونه و نتايج حاصل از آن است  و آمار استنباطي، تعميم نتايج اين نمونه به کل جامعه تحت مطالعه


آمار توصیفی

هنگامی که توده‌ای از اطلاعات کمی ‌برای تحقیق گرد آوری می‌شود، ابتدا سازمان بندی و خلاصه کردن آنها به طریقی که به صورت معنی داری قابل درک و ارتباط باشند، ضروری است. روشهای آمار توصیفی (Descriptive Statistics) به همین منظور بکار برده می‌شوند. غالبا مفیدترین و در عین حال اولین قدم در سازمان داده‌ها مرتب کردن داده‌ها بر اساس یک ملاک منطقی است و سپس استخراج شاخص‌های مرکزی و پراکندگی و در صورت لزوم محاسبه همبستگی میان دو دسته اطلاعات و استفاده از تحلیل‌های پیشرفته تر نظیر رگراسیون (Regression) و پیش بینی (Prediction) می‌باشد.
در یک جمعبندی با استفاده مناسب از روشهای آمار توصیفی می‌توان دقیقا ویژگیهای یک دسته از اطلاعات را بیان کرد. آمار توصیفی همیشه برای تعیین و بیان ویژگیهای اطلاعات پژوهش‌ها بکار برده می‌شوند.

روشهای آمار توصیفی

تشکیل جدول توزیع فراوانی
توزیع فراوانی عبارت است از سازمان دادن داده‌ها یا مشاهدات به صورت طبقات همراه با فراوانی هر طبقه. برای تشکیل یک جدول توزیع فراوانی باید دامنه تغییرات ، تعداد طبقات و حجم طبقات توسط فرمولهای مربوطه محاسبه شده و سپس اقدام به نوشتن جدول توزیع در دو ستون X (ستون طبقات) و F (فراوانی طبقات) شود. پس از این مرحله در صورت تمایل یا لزوم پژوهشگر می‌تواند شاخص‌های دیگری نظیر فراوانی تراکمی‌ ، فراوانی تراکمی‌ درصدی را محاسبه نماید. تشکیل جدول توزیع فراوانی یک روش اقتصادی و در عین حال آسان برای نمایش انبوهی از داده‌های نامنظم است. اما در طبقه بندی کردن ، برخی از اطلاعات به علت خطای گروه بندی از دست می‌روند که در محاسبه شاخصهای آماری نیز منعکس می‌شود. ولی مقدار آن ناچیز بوده و اشکال عمده‌ای ایفا نمی‌کند.

ترسیم نمودار

یکی از نقاط ضعف نمایش داده‌ها به صورت جدول فراوانی عدم درک سریع اطلاعات جدول است. نمودارها ابزار مناسبی برای نمایش تصویری اطلاعات هستند. انواع مختلفی از نمودار وجود دارد که از جمله می‌توان به نمودار هیستوگرام ، نمودار ستونی ، نمودار چند ضلعی تراکمی ‌، نمودار دایره‌ای ، نمودار سریهای زمانی و …اشاره کرد.


محاسبه شاخصهای مرکزی

در محاسبات آماری لازم است که ویژگیها و موقعیت کلی داده‌ها تعیین شود. برای این منظور شاخصهای مرکزی محاسبه می‌شوند. شاخصهای مرکزی در سه نوع نما (Mode) ، میانه (Median) و میانگین (Mean) هستند که هر یک کاربرد خاص خود را دارا می‌باشند. در تحقیقاتی که مقیاس اندازه گیری داده‌ها حداقل فاصله‌ای است میانگین بهترین شاخص است. ولی در تحقیقاتی که مقیاس اندازه گیری داده‌ها رتبه‌ای یا اسمی‌ است، میانه یا نما مورد استفاده قرار می‌گیرند.

محاسبه شاخصهای پراکندگی

شاخصهای پراکندگی برخلاف شاخصهای مرکزی هستند. آنها میزان پراکندگی یا تغییراتی را که در بین داده‌های یک توزیع (نتایج تحقیق) وجود دارد، نشان می‌دهند. دامنه تغییرات ، انحراف چارکی (Quartile Deviation) ، واریانس (Variance) و انحراف استاندارد (Standard Deviation) شاخصهایی هستند که به همین منظور در تحقیقات مورد استفاده قرار می‌گیرند. پس از محاسبه شاخصهای مرکزی و پراکندگی می‌توان نمره‌های استاندارد را محاسبه و منحنی طبیعی (Z) را ترسیم کرد.
محاسبه همبستگی
تحقیقاتی وجود دارد که پژوهشگر می‌خواهد رابطه بین دو متغیر را تعیین کند و به همین منظور از روشهای همبستگی (Correlation) استفاده می‌کند. در محاسبه همبستگی ، نوع مقیاس اندازه گیری دخالت دارد و بطور کلی به دو دسته پارامتری و ناپارامتری تقسیم می‌شوند.
•    محاسبه همبستگی برای تحقیقات پارامتری : چنانچه دو متغیر در مقیاسهای فاصله یا نسبی اندازه گیری شده باشند، می‌توان برای تعیین رابطه بین آنها از ضریب همبستگی گشتاوری پیرسون استفاده کرد. ولی اگر در تمام مفروضات ضریب همبستگی پیرسون صادق نباشد، نمی‌توان از آنها استفاده کرد و به جای آن می‌توان از روشهای دیگری مانند ضریب همبستگی دو رشته‌ای ( ) ، دورشته‌ای ( ) و یا ضریب تتراکوریک ( ) استفاده کرد.
•    محاسبه همبستگی برای تحقیقات ناپارامتری : در تحقیقاتی که در سطح مقیاس‌های اسمی ‌و رتبه‌ای انجام می‌گیرد، باید از روش‌های دیگری برای محاسبه همبستگی بین دو متغیر استفاده کرد. برخی از این روشها عبارتند از : ضریب همبستگی فی (φ) ضریب کریمر (C) ، ضریب کپا (K) و ضریب لامبدا ، در تحقیقات اسمی ‌و ضریب همبستگی اسپرمن ( ) ، ضریب کندال و آماده گاما (G) برای تحقیقات ترتیبی.
رگراسیون و پیش بینی
رگراسیون (Regression) روشی برای مطالعه سهم یک یا چند متغیر مستقل در پیش بینی متغیر وابسته است. از تحلیل رگراسیون هم در تحقیقات توصیفی (غیر آزمایشی) و هم در تحقیقات آزمایشی می‌توان استفاده کرد. با توجه به نوع تحقیق و متغیرهای آن روش متنوعی برای تحلیل رگراسیون وجود دارد که برخی از آنها عبارتند از : رگراسیون خطی (با سه راهبرد همزمان ، گام به گام ، سلسله مراتبی) ، رگراسیون انحنایی ، رگراسیون لوجیستیک و تحلیل کواریانس.
تحلیل داده‌های ماتریس کواریانس
از جمله تحلیل‌های همبستگی ، تحلیل ماتریس کواریانس یا ماتریس همبستگی است. دو نوع از معروفترین این تحلیل‌ها عبارتند از : مدل تحلیل عاملی برای پی بردن به متغیرهای زیر بنایی یک پدیده در دو دسته اکتشافی و تاییدی و مدل معادلات ساختاری برای بررسی روابط علی بین متغيرها.

آمار توصيفي

واژه Statistics كه به فارسي آن را آمار ترجمه كرده‌اند به دو معني بکار مي رود:
   - به معني اعداد و ارقام واقعي يا تقريبي درباره اموري از قبيل زاد و مرگ، ميزان توليد، ميزان تصادفات رانندگي و غيره.
  - به معني روشهايي که براي جمع‌آوري، تلخيص، تجزيه و تحليل، تفسير و بطور کلي مطالعه و بررسي مشاهدات بکار برده مي شود.
  با بيان ديگري مي توان گفت كه آمار عبارت است از هنر و علم جمع آوري، تجزيه و تحليل داده ها، تفسير و استخراج تعميمهاي منطقي در مورد جامعه مادر پديده هاي تحت بررسي بر اساس استنباط از نمونه ها.
با توجه به تعاريف بالا مي توان گفت يك فرآيند تحليل آماري، شامل دو بخش عمده است. اولين قدم، نمايش دادن و خلاصه كردن داده ها مي باشد تا توجه ما روي ويژگيهاي مهم داده ها متمركز شده و جزئيات غيرضروري كنار گذاشته شود. اما بخش دوم، براي استخراج نكات كلي و استنباط هايي در مورد پديده تحت مطالعه به كار مي‏رود. بخش اول شامل روشهاي آمار توصيفي[1] و بخش دوم در برگيرنده روشهاي موسوم به آمار استنباطي[2] است.
     آمار توصيفي به طبقه بندي، خلاصه كردن، توصيف، تفسير و نمايش گرافيکي داده ها براي برقراري ارتباط پژوهشگر با داده ها اطلاق مي شود. نقش آمار توصيفي بعنوان اولين قدم در فرآيند تحليل آماري بسيار مهم و حياتي است. آمار توصيفي با خلاصه كردن داده ها، ويژگيهاي مهم آنرا نمايان مي سازد تا ايده هاي لازم را در ذهن پژوهشگر براي مرحله دوم تحليل آماري (آمار استنباطي) ايجاد كند و توزيع کلي جامعه مادر را براي اتخاذ روشهاي آماري نشان دهد.

جامعه آماري

مجموعه افراد يا چيزهائي را كه مي‌خواهيم يك يا چند ويژگي درباره آنها را مطالعه كنيم يك جامعه آماري مي‌ناميم. مثلاً جمعيت نوزاداني كه در سال گذشته در يك مركز درماني مشخص بدنيا آمده‌اند يا مثلاً تعداد تصادفات رانندگي در يکسال.
جامعه آماري ممكن است متناهي يا نامتناهي باشد. مثلاً جمعيت افرادي كه در دو سال گذشته بدنيا آمده اند متناهي، ولي جمعيت افرادي كه از فروردين امسال به بعد بدنيا مي‌آيند نامتناهي است.
نمونه
زير مجموعه اي از جامعه را كه طبق ضوابطي مقبول انتخاب مي‌شود به نحوي که بهترين اطلاعات را در مورد جامعه مادر ارائه دهد و مطالعه آن به جاي مطالعه تمام جامعه مقدور است نمونه‌اي از جامعه مي‌نامند. در صورت صحت و دقت نمونه گيري و اتخاذ روشهاي صحيح آماري مي توان  نتيجه حاصل از مطالعه نمونه را به تمام جامعه تعميم داد.
متغير[3]
ويژگيهائي در مورد يک جامعه که پژوهشگران آنها را مشاهده و اندازه گيري مي کنند، متغير ناميده مي شود. متغير را مي توان به دو طبقه کمّي و کيفي تقسيم کرد.
متغيرهاي کمّي به متغيرهائي اطلاق مي شوند که از نظر مقدار يا ارزش متفاوت هستند و مي توانند مقدار عددي بگيرند. مانند سن، نمره هاي آزمونهاي پيشرفت تحصيلي.
متغيرهائي که از نظر کيفي متفاوت هستند و نمي توانند مقدار عددي بگيرند  متغير کيفي ناميده مي شوند نظير جنس، رنگ مو که مي توان آنها را طبقه بندي کرده و  به صورت کلامي يا کد نمايش داد.
متغير بر اساس نقشي که در پژوهش به عهده دارد به دو دسته مستقل و وابسته تقسيم مي شود. متغير مستقل، متغير پيش فرض است و متغير وابسته بر اساس تغييرات آن  اندازه گيري و تعيين مي شود. در تحقيق آزمايشي، متغير مستقل توسط محقق دستکاري مي شود تا تاثيرات آن بر تغييرات متغير وابسته مشخص شود.
متغير وابسته، متغيري است که ارزش يا مقدار آن به متغير مستقل بستگي دارد. متغير وابسته در اختيار محقق نيست و محقق نمي تواند در آن دخل و تصرف يا دستکاري کند.
طبقه بندي عمده ديگري که از متغيرها شده است بر اين اساس است که آيا متغير، گسسته است يا پيوسته ؟
متغير گسسته، متغيري است که فقط مجموعه اي از ارزشهاي معين به آن اختصاص داده مي شود بعنوان مثال تعداد دانشجويان يک کلاس يا تعداد اعضاي يک خانواده. در متغير گسسته، ارزشهاي موجود بين دو مقدار يا دو ارزش، داراي معني و مفهوم نيست.
متغير پيوسته، متغيري است که هر ارزش يا مقدار ( اعشاري،کسري ) را مي توان به آن اختصاص داد و هر عددي که بين دو واحد آن انتخاب شود داراي معني و مفهوم است.مانند سن، قد، وزن و نمره هاي پيشرفت تحصيلي.

مقياسهاي اندازه گيري

اساسي ترين فعاليت در هر پژوهش، اندازه گيري است. اندازه گيري فرآيندي است که ازطريق آن، مشاهده ها به عدد تبديل مي شوند. استيونز[1] استاد روانشناسي دانشگاه هاروارد آمريكا، در مقاله بنيادي 1946 خود چهار نوع مقياس را معرفي كرده است.
مقياس اسمي[1]
ابتدائي ترين مقياس، مقياس اسمي است. هر گاه مقياس X ،كه معمولاً يك عدد طبيعي است، تنها براي شناسائي افراد يا چيزها يا مكانها بكار رود، آن را يك مقياس اسمي مي‌نامند. مثلاً اگر پرستاران يك بيمارستان از بخشهاي مختلف نوزادان، جراحي، زنان، اورژانس باشند و به ترتيب آنها را با اعداد1، 2، 3 و 4 مشخص كنيم اين اعداد صرفاً مي‌گويند كه هر پرستار از كدام بخش است. پرستاري كه برچسب 3 دارد از بخش زنان و پرستاري كه بر چسب 4 دارد از بخش اورژانس است.اين طبقه بندي معني كمّي نداشته و اين اعداد را نمي‌توان براي مقايسه يا چهار عمل اصلي حساب بكار برد.


مقياس ترتيبي
مقياس ترتيبي  نيز همانند مقياس اسمي به طبقه بندي و نام گذاري طبقه ها مي پردازد. اما در اين مقياس ترتيب مهم است. هر گاه مقياس x، كه يك عدد حقيقي است، برتري را بيان كند، آن را يك مقياس ترتيبي مي‌نامند. مثلاً اگر پزشكان جراح يك بيمارستان را از نظر مهارت با اعداد 1، 2، 3، 4 مشخص كنند. پزشك 4 از پزشك شماره 2 ماهرتر است. ولي نمي‌توان گفت كه دو برابر او مهارت دارد اين گونه اعداد را مي‌توان تنها براي مقايسه و رتبه بندي بكار برد و نمي‌توان با آنها چهار عمل اصلي انجام داد.


 مقياس فاصله‌اي
مقياس فاصله‌اي علاوه بر طبقه بندي، نام گذاري و مرتب کردن طبقه ها، به ما اجازه مي دهد که فاصله هاي موجود بين افراد يا اشياء يا رويدادها را مشخص کنيم. هر گاه مقياس X،كه يك عدد حقيقي است، نسبت دو تفاضل يا دو فاصله را حفظ كند، آن را يك مقياس فاصله‌اي مي‌نامند. مثلاً فرض كنيد ويژگي t گرماي چهار جسم باشد و با مقياس سانتيگراد داشته باشيم:
45=x4     و     20=x3     و   15=x2     و     10=x1

ملاحظه مي‌شود كه :
 
اينك با مقياس فارنهايت طبق فرمول  
 
داريم:
113=y4     و     68=y3     و   59=y2     و     50=y1

باز هم ملاحظه مي‌شود كه :
 
 از اين مثال نكته‌هاي زير قابل توجه مي‌باشند.
الف- اگر با مقياس سانتيگراد جسم a  داراي درجه حرارت صفر باشد، با مقياس فارنهايت اين جسم داراي درجه حرارت 32 است. بنابراين با مقياس فاصله‌اي صفر معني هيچ نمي‌دهد و صرفاً جنبه قراردادي است.
ب- با مقياس اول گرماي a4 سه برابر گرماي a2 است ولي با مقياس دوم چنين نيست. بنابراين در اندازه‌گيري با مقياس فاصله‌اي، نسبت محفوظ نمي‌ماند.
ج- با هر دو مقياس تفاضل گرماي a3 و a4  پنج برابر تفاضل گرماي a1 از a2 است بنابراين در مقياس فاصله‌اي، نسبت فاصله‌ها با تغيير مقياس فاصله‌اي تغيير نمي‌كند.
طبقه بندی اطلاعات
برای آماده نمودن اطلاعات برای تجزیه و تحلیل می باید آنها را طبقه بندی نمود. این کار برای تحقیقات کمی با مشکل کمتری مواجه است زیرا در هنگام طراحی روش گردآوری اطلاعات معمولا سوالات به گونه ای تنظیم می شود که طبقه بندی داده ها نیز در داخل آن در نظر گرفته می شود. اما در تحقیقات کیفی این امر بواسطه کیفی بودن پاسخ ها با سختی بیشتری انجام می شود. به هر روی قبل از تجزیه و تحلیل اطلاعات باید کار دسته بندی، گروه بندی یا طبقه بندی آنها انجام شود.


 پردازش داه ها
داده های جمع آوری شده می تواند به صورت دستی یا به رایانه ای تجزیه و تحلیل شوند. چنانچه  حجم اطلاعات از حد معینی بیشتر باشد امکان تجزیه وتحلیل دستی وجود نخواهد داشت. امروزه تقربیا در همه موارد این امر با استفاده از رایانه و برنامه های مختلف تجزیه و تحلیل آماری انجام  می پذیرد. اصلی ترین نرم افزار آماری مورد استفاده در گروه های آموزشی اجتماعی، پزشکی، پیراپزشکی و توانبخشی نرم افزار Spss می باشد.


تجزیه و تحلیل داده ها
دو دسته پردازش اصلی به طور عمده در تحقیقات مختلف بر روی داده ها انجام می شود. برای اینکار از آمار  توصیفی و آمار استنباطی استفاده می گردد.
 در آمار توصیفی که معمولا به توصیف داده ها می پردازد از شاخص های تمایل مرکزی و شاخص های پراکندگی برای بیان داده های جمع آوری شده استفاده می شود. برای نمایش و نشان دادن نتایج کار معمولا از جداول توزیع فراوانی - بر اساس تعداد موارد مطلق و نسبی ، درصد - و نیز نمودار های مختلف هیستوگرام ، ستونی یا دایره ای استفاده می شود. همچنین در این زمینه استفاده از شاخص های پراکندگی مانند واریانس، انحراف معیار ، انحراف استاندارد و... نیز قابل ذکر است.





آموزش:

  • موضوع: عمومی
  • زیر شاخه: ریاضی
  • دسته بندی: ریاضی
  • عنوان: مختصري از تاريخچه علم آمار
  • تعداد بازدید: ۳۷

اشتراک گذاری:
مریم محمدی
رتبه مدرس
شماره تماس:

تاریخ عضویت:۱۳۹۸/۰۹/۰۱


تعداد درس:۱۱
قیمت: رایگان!
پرسش و پاسخ (0)
سوالی دارید؟ اینجا بپرسید...
نام کاربری: برای ارسال کامنت، باید ابتدا وارد سایت شوید.